分卷阅读7(2/3)

即k2＜1，得k∈(－1,0)∪(0,1)．

②当k≠0时，可设l的方程为y＝kx＋m，

即1＋3k2－m2＞0.(**)

设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1，x2是方程(*)的两相异实根，

即N－3km1＋3k2，m1＋3k2，

“男神，这道解析几何题我不会 ... ”我弱弱的说了一句，不敢看他。

(2)若斜率为k的直线l与点C的轨迹交于不同两点P、Q，且满足|AP→|＝|AQ→ |，试求k的取值范围。

∵GM→＝λAB→，(λ∈R)，∴GM∥AB.

∴ x32＋(0＋1)2＝ x3－x2＋y2，

x0＝x1＋x22＝－3km1＋3k2，y0＝kx0＋m＝m1＋3k2，

∴k?kAN＝k?m1＋3k2＋1－3km1＋3k2＝－1，∴m＝1＋3k22.

住，五六在男神妈妈家住，星期天在我们自己的小窝里享受二人世界（男神的妈妈买了一套房子给我们）。不过也是蛮好的，所有人都没有冷落。

于是有x1＋x2＝－6km1＋3k2.

则PQ的中点N(x0，y0)的坐标是

∴Δ＝(6km)2－4(1＋3k2)×(m2－1)＞0，

又∵|AP→|＝|AQ→|，∴AN→⊥PQ→，

整理，得(1＋3k2)x2＋6kmx＋3(m2－1)＝0.(*)

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整理，得x23＋y2＝1，(x≠0)，即为曲线C的方程．

(1)求点C的轨迹方程；

不过，复读这一年我好惨，因为男神在给我补习，你一定觉得我应该感到荣幸和幸福啊！如果你这样想，那么你就错了！大错特错！不信的话，你看看 ...

联立方程组y＝kx＋m，x23＋y2＝1，消去y，

算完之后，男神又详细地给我讲解了一遍，问:“听懂了？”“嗯”，我又弱弱的回答一句。男神露出了满意的笑容，揉了揉我的鸡窝头，说了句:“乖。”接

∵点M是三角形的外心，∴M点在x轴上，即Mx3，0.

拿过签字笔跟纸就演算了起来: 解：(1)设C(x，y)，则Gx3，y3.

男神斜睨了我一眼，看了看大纲上的题:

∵直线l和椭圆C交于不同两点，

又∵|MA→|＝|MC→|，

综合①②得，k的取值范围是(－1,1)．

20．(12分)设G、M分别为△ABC的重心与外心，A(0，－1)，B(0,1)，且GM→＝λAB→(λ∈R)．

将m＝1＋3k22代入(**)式，得1＋3k2－1＋3k222＞0(k≠0)，

(2)①当k＝0时，l和椭圆C有不同两交点P、Q，根据椭圆对称性有|AP→|＝|AQ→|.